Лексика.

Слово - основная и самая важная единица языка. Если бы в школе мы изучали древнегреческий язык, то точно знали бы, что в этом языке слово - это "лексис", а то, что в целом относится к слову, - это "лексикос" (то есть словесный, словарный). Отсюда и основное определение понятия лексика - словарный состав любого языка.

Словарный запас каждого человека делится на активный и пассивный. Активный словарный запас - это те слова, которые хорошо знакомы человеку и часто им употребляются. Пассивный словарный запас - это все остальные слова, которые человек знает, однако либо совсем не употребляет, либо употребляет достаточно редко.

Грамматика.

Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова - "ГРАММАТИКА"
(ама), грамматики, ж. (греч. grammatike). Учение о строении какого-н. языка или группы языков (лингв.). Французская грамматика Историческая грамматика. Сравнительная грамматика славянских языков. || Учебная книга, излагающая основы (правила) какого-н. языка. Я купил себе грамматику.

Грамматика – это совокупность правил об изменении слов и сочетаний слов в предложении; это основной закон языка. Без нее все слова были бы мертвым капиталом. Чтобы построить осмысленное предложение из отдельных слов, надо их изменить, связать между собой, расположить в определенном порядке. Без знания грамматики этого сделать нельзя!

Грамматический строй – это  строение слов, словосочетаний и предложений, присушее данному языку.